【圆台容器中压强知识的应用】

来源:互联网
更新时间:2016/7/7 23:54:01
责任编辑:李志喜
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本文由郭中张123贡献

圆台容器中压强知识的应用

圆台形容器中有关压强和压力问题的计算与比较 ,往往因不易 直接应用液体内部压强公式p =ρgh ,而使许多学生在解题时大伤 脑筋 ,有的学生更是望而却步。为了使学生熟知圆台中的压力压强问 题,对此类问题进行分析,使学生掌握解决这类问题的基本方法。 例 1 在一个密闭圆台容器中放入一定质量的水,如图 9 所示,然后将 圆台容器倒置,分析圆台底部收到的压力和压强的变化。

分析:液体对容器底的压强 p=ρ·g·h,与液体的密度和深度 有关。当把口小底大的圆台形容器倒置后,容器内水的深度增加,如 图 9 所示,所以 h2>h1,p1<p2,即倒置后水对容器底的压强增大。 倒置前水对容器底的压力 F1=p1·S1=ρ水·g·h1·S1=ρ水·g·V1。 底面积 S1 乘以高度 h1 得到的是圆柱体的体积 V1,可见口小底大的 圆台形容器底面受到的压力为体积为 V1 的水柱的重力即 F1=G 柱。 而高为 h1,底面积相同的圆台形与圆柱形相比,圆台形的体积小于 圆柱形的体积,圆台形容器内水的重力 G 水=ρ水·g·V 台,由上述分 析可知,G 水<G 柱,所以如图 9 左图所示的容器底面受到的水的压力 F1 大于容器内水的重力 G 水,F1>G 水,即对口小底大的容器来说液体 对容器底面的压力大于容器内液体的重力。 当容器倒置后就变成是一

个口大底小的容器,如图 9 右图所示,水对容器底的压力同样是由水 的重力产生的,F2=p2·S2=ρ水·g·h2·S2=ρ水·g·V2。但此时水 的重力有一部分作用到容器的 2 个侧壁上, 所以水对容器底的压力小 于水的重力,即 F2<G 水,所以 F1>F2。

例 2 将某圆台形状的容器放在水平桌面上。容器装 2 kg 水时, 水对容器底部的压强是 p0;装 3 kg 水时,刚好把容器装满,此时水 对容器底部的压强是 2p0,水对容器底部的压力为 F,则 ( )

A.容器如图甲,F>30 N C.容器如图甲,F<30 N

B. 容器如图乙, F>30 N D. 容器如图乙, F<30 N

【解析】本题考查压强和压力的计算,解题时一要注意区分压强、 压力计算时固体和液体的区别,另外还需注意容器形状的区别。易错 题,难度中等。水对容器底部的压强为液体压强,又因为装 2 kg 水 时压强为 p0,而装 3kg 水时压强为 2 p0,由 p= ρ gh 可知压强变为原 来 2 倍,即 h 变原来二倍,但质量只是原来的 1.5 倍,可判定容器 形状如乙所示上小下大,AC 选项错误;由容器形状特点可知上小下 大的容器中,液体对容器底部压力大于自身重力,B 选项正确,D 选 项错误。 例 3、如图所示,一梯形截面容器重 10N,容器底面积是 200cm2, 倒入 4kg 水的高度为 30cm,g 取 10N/kg。

求:(1) 容器底所受到水的压强;(2)容器底所受到水的压力; (3)容器对桌面的压强。 已知: 容=10N, 容=200cm2=2×10-2m2, 水=4kg, 水=30cm=0.3m, G S m h g=10N/kg 求:(1)p 底 (2)F 底 (3)p

桌面

解析:(1)容器底所受水的压强为 p 底=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa (2)容器底所受到水的压力 F 底= p 底 S 底=3×103Pa×2×10-2m2=60N (3)容器对桌面的压力 F'=G 水+G 容器=4kg×10N/kg+10N=50N 容器对桌面的压强 p

桌面

=F/S 底=50N/(2×10-2m2)=2.5×103Pa

www.xue163.com true http://www.xue163.com/18/2403/187828.html report 1708 【圆台容器中压强知识的应用】,本文由郭中张123贡献圆台容器中压强知识的应用圆台形容器中有关压强和压力问题的计算与比较,往往因不易直接应用液体内部压强公式p=ρgh,而使许多学生在解题时大伤脑筋,有的学生更是望而却步。为了使学生熟知圆台中的压力压强问题,对此类问题进行分析,使学生...
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