【高三数学知识点总结[1]】

来源:互联网
更新时间:2016/5/5 14:43:02
责任编辑:鲁晓倩
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本文由znlyx2贡献

高中数学知识点总结归纳 高中数学知识点总结归纳 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

如:集合A = {x| y = lg x},B = {y| y = lg x},C = {(x, y)| y = lg x},A、B、C

中元素各表示什么?

2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

如:集合A = x| x 2 ? 2 x ? 3 = 0 ,B = {x| ax = 1}

{

}

若B ? A,则实数a的值构成的集合为

1? ? (答: ??1, 0, ?) 3? ?

3. 注意下列性质:

(1)集合{a 1,a 2 ,……,a n }的所有子集的个数是 2 n ;

( 2 )若A ? B ? A I B = A,A U B = B;

(3)德摩根定律:

CU (A U B) = (CU A) I(CU B),CU (A I B) = (CU A) U(CU B)

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

如:已知关于x的不等式

的取值范围。

ax ? 5 < 0的解集为M,若 3 ∈ M且 5 ? M,求实数a x2 ? a

(∵ 3 ∈ M,∴

a· 3 ? 5 <0 32 ? a a·5 ? 5 ≥0 52 ? a

5? ? ? a ∈ ?1, ? U(9 , 25) ) 3? ?

∵5 ? M,∴

5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或” (∨) ,“且” (∧ ) 和 “非”(?).

若p ∧ q为真,当且仅当 p、q均为真 若p ∨ q为真,当且仅当 p、q至少有一个为真 若?p为真,当且仅当 p为假

1

(1)下面四个条件中,使 a>b 成立的充分而不必要的条件是 (A) a>b + 1 (B) a>b ? 1 (C) a 2>b 2 (D) a 3>b 3

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清,注意寻找的是通过选项能推出 a>b,而由 a>b 推不出选项的选项. 【精讲精析】选 A.即寻找命题 P 使 P ? a > b, a > b 推不出 P,逐项验证可选 A。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射 f:A→B,是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应 元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许 B 中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

例:函数 y =

x(4 ? x) lg( x ? 3)

2

的定义域是

(答:(0, 2) U(2 , 3) U(3, 4))

10. 如何求复合函数的定义域?

如:函数f ( x)的定义域是 a,b ,b > ? a > 0,则函数F(x) = f ( x) + f (? x)的定

义域是_____________。

[

]

(答: a, ? a )

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?

[

]

如:f

(

x + 1 = e x + x,求f (x).

)

令t = x + 1,则t ≥ 0

∴ x = t 2 ? 1

∴f ( t ) = e t

2

?1

+ t2 ?1

+ x 2 ? 1 ( x ≥ 0)

∴f ( x) = e x

2

?1

12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解 x;②互换 x、y;③注明定义域)

www.xue163.com true http://www.xue163.com/18/2403/187874.html report 1929 【高三数学知识点总结[1]】,本文由znlyx2贡献高中数学知识点总结归纳高中数学知识点总结归纳1.对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。如:集合A={x|y=lgx},B={y|y=lgx},C={(x,y)|y=lgx},A、B、C中元素各表...
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